10の補数を学習するときに教わる「足して●になる数の組み合わせ」

そろばんを使わない場合、10の補数を教わります。
※10の補数とは、足し合わせて10になる数のことです。具体的には「1と9」「2と8」「3と7」「4と6」「5と5」です。

その際に、この「足して●になる数の組み合わせ」の問題を解くことになります。

そろばんをメーンに考えていると、必要のない話ですが、また違った角度から勉強できて頭の体操になるので、子どもに教えるといいと思います。

「差」に着目させよう!

まずは、前につくった、つぎの紙を出してください。
※捨ててしまっていれば紙につぎのように書いてください。



そして、子どもの手元にその紙を置いて、空欄の片方に【3】のカードを置いてください。
自分の手元には【8】のカードを置いてください。



そして、子どもの手元の空欄のほうを指さして「(自分と)同じ数にするには、ここに、どの数字カードを置けばいい?」と聞いてください。
おそらく答えられないと思います。
そこで、【1】のカードをつぎのように置いてください。
そして、「【8】のカードは【1】のカード8枚と交換できるよね。【3】のカードは【1】のカード3枚と交換できるよね。だから、こういう風に置いてもいいよね」と教えてください。



ここで、つぎの図の赤線部を指し示しながら、「もしここに【1】のカードがあれば、(自分と)同じ数になるよね。何枚あればいい?」と聞いてください。



わからなくても大丈夫です。つぎに、青線部を指さしながら「ここは同じだよね。ここをなくせば、(赤線部を指し示して)ここがわかるんじゃない?」と言ってください。
※「5」と答えれば、「どうやって考えたの?」と聞いてください。きっと答えられないと思うので、「これから説明するね」と言って、上記のことを説明してください。



そして、青線部をなくして、枚数を数えさせてください。
「5」枚ですね。
【1】のカード5枚を置いて、同じ数であることを示してください。



ここからが肝心です。
つぎのように言ってください。

「ママ(パパ)の8枚から、×ちゃんの3枚をなくして、5枚になったんだよね」
・「8枚から、3枚なくすって、8枚から3枚を引くってことだよね」
・「これって、8−3だよね?」


「差」の概念ですが、なかなか理解できないかもしれません。
何回か教えてもポカンとした顔をしていれば、1.理解できるまで待つ、2.積み木で教えてみるといいでしょう。

まずは、上記1。

「何度、何度、何度、教えてもできなかったのに、時間が経つとすんなりとできる」

このようなことは多々あります。
いま、数時間かけて教えるよりも、1年後教えると、1分で理解できるかもしれませんので、あせらずに待つことも大切です。

つぎに、上記2。
これは後述します。

差がわからないのならば、積み木で教えよう!

机に青い積み木を4つ、赤い積み木を1つ積み重ねてください。
※説明しやすいように、赤と青にしていますが、色はなくても構いません。

横から子どもに見せて、「いくつちがう?」と聞いてみてください。



今まで数字カードで遊んできたわけなので、すぐに「3」と答えられると思います。

すかさず「1、2、3と数えなくても、青い積み木の4個から、赤い積み木の1個をなくせば3とわかるよね」と言いながら、青い積み木1個、赤い積み木1個をとってください。



そして「赤い積み木は4個」といって紙に「4」、「青い積み木は1個」といって紙に「3」と書いてください。
そして「青い積み木4個から赤い積み木1個をなくすわけだから『ひく』だよね」といって、紙に「−」を書いてください。
ひき算ができるので「=3」もわかると思います。

数字を変えて、これを繰り返してください。
そのうち、差の概念が理解できます。

<目標>
青い積み木と赤い積み木の数の「差」が「ひき算」で計算できる

<練習>
積み木の数を変えて、差をひき算で計算させる練習を繰り返してください。

<一言>
小さいころに、積み木などの「物」を使って教えていると、応用問題を解くための土台ができあがります。面倒だと思わずに、物を使って教えてあげましょう。

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計算式で答えがわかるようにしよう!

紙に「7=3+●」と書いてください。
そして、子どもに「●はいくつ?」と聞いてください。

わからないと思うので、数字カードを下図(左)のように置いてください。
そして、すかさず、「7にするために、3といくつ足せばいいのかってことだよね」といいつつ、下図(右)のように置きなおしてください。



先ほどの話がわかっていれば、すぐに「4」と答えます。
わからないようなら、つぎのように【1】のカードを使ってください。
これで、わかると思います。


<目標>
「7=3+●」の●が、ひき算で計算できる

<練習> つぎの計算をさせてください。
※たとえば「3=1+●」になっていますが、「3=●+1」「1+●=3」「●+1=3」と数字などをいれかえた問題もさせてください。順番をかえただけで、できなくなる子どもがたくさんいるためです。

・2=1+●

・3=1+●
・3=2+●

・4=1+●
・4=2+●
・4=3+●

・5=1+●
・5=2+●
・5=3+●
・5=4+●

・6=1+●
・6=2+●
・6=3+●
・6=4+●
・6=5+●

・7=1+●
・7=2+●
・7=3+●
・7=4+●
・7=5+●
・7=6+●

・8=1+●
・8=2+●
・8=3+●
・8=4+●
・8=5+●
・8=6+●
・8=7+●

・9=1+●
・9=2+●
・9=3+●
・9=4+●
・9=5+●
・9=6+●
・9=7+●
・9=8+●

・10=1+●
・10=2+●
・10=3+●
・10=4+●
・10=5+●
・10=6+●
・10=7+●
・10=8+●
・10=9+●

あとは数字カードを使って遊べば完成!

自分の手元に【7】のカード、子どもの近くに【1】から【9】までのカードをいくつも置いておいてください。
そして「たしあわせて7になるように、(子どもの手元に)数字カードを置いて」と言ってください。



今までのことができていれば、数字カードを置くと思います。今、子どもが【3】と【4】のカードを置いたとしましょう。
つぎは「【3】と【4】のほかにも、数字カードを置けるよ?」と言ってください。

このようにして、組み合わせがなくなるまで子どもに考えさせましょう。

<目標>
たしあわせて●になる数を言えるようにしましょう(できれば組み合わせぜんぶ)

<練習>
・自分の手元に【2】のカードを置いて、たしあわせて2になる数を言わせる
・自分の手元に【3】のカードを置いて、たしあわせて3になる数を言わせる
・自分の手元に【4】のカードを置いて、たしあわせて4になる数を言わせる
・自分の手元に【5】のカードを置いて、たしあわせて5になる数を言わせる
・自分の手元に【6】のカードを置いて、たしあわせて6になる数を言わせる
・自分の手元に【7】のカードを置いて、たしあわせて7になる数を言わせる
・自分の手元に【8】のカードを置いて、たしあわせて8になる数を言わせる
・自分の手元に【9】のカードを置いて、たしあわせて9になる数を言わせる
・自分の手元に【10】のカードを置いて、たしあわせて10になる数を言わせる

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