倍数かどうかを判断する方法
「１２３は３の倍数かどうか」
「８４は７の倍数かどうか」
「
このように「●は▲の倍数かどうか」を調べないといけない機会があります。
どのように考えればいいのでしょうか。
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●の倍数かどうかは、●で割ってみよう！
結論から書きます。
●の倍数かどうかは●で割ります。
・割り切れれば●の倍数
・割り切れなければ●の倍数ではない。
どういうことかピンとこないと思うので、例を見てみてください。
（例１）１２３は３の倍数かどうか？
３の倍数かどうかは、３で割ります。
１２３÷３＝４１と割り切れるので、１２３は３の倍数です。
（例２）４０は５の倍数かどうか？
５の倍数かどうかは、５で割ります。
４０÷５＝８と割り切れるので、４０は５の倍数です。
（例３）１１２は７の倍数かどうか？
７の倍数かどうかは、７で割ります。
１１２÷７＝１６と割り切れるので、１１２は７の倍数です。
この計算ができるようになれば数学で困ることはありませんが、なぜこのように考えるのかを知っておいたほうがいいです。
というわけで、つぎにそれを説明します。
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なぜ、●の倍数かどうかは●で割ればわかるのか？
つぎのように、２に整数をかけた数のことを２の倍数というのでした。
・２×１＝２
・２×２＝４
・２×３＝６
・２×４＝８
ここで「×整数」の部分、すなわち「×１」「×２」「×３」「×４」だけを●で塗りつぶすと、つぎのようになりますよね。
・２×●＝２
・２×●＝４
・２×●＝６
・２×●＝８
つまり、２の倍数は「２×●」という形になっているとわかります。
さて、ここで問題を解いてみましょう。
（問）１２４は２の倍数ですか？
２の倍数は「２×●」という形で表せました。
よって、もし１２４が２の倍数ならば、つぎのようになるはずです。
・２×●＝１２４
「２×●＝１２４」は、いくつか解きかたを紹介しましたね。
「●＝１２４÷２＝６２」です。
※わからなかったのならば、いままでのレッスンをしっかり読んでください。
よって、１２４は「２×６２」となるので２の倍数です。
（問）１１は２の倍数ですか？
２の倍数は、「２×●」という形で表せました。
もし１１が２の倍数ならば、つぎのようになるはずです。
・２×●＝１１
「２×●＝１１」は、「●＝１１÷２」で割り切れません（●は分数もしくは小数になります）。
●は１、２、３、４のような整数ではないといけないので、１１は２の倍数ではありません。
