最小公倍数とは、もっとも小さい公倍数のこと
最小公倍数とは、もっとも小さい公倍数のことです。
どういうことでしょうか。
まずは、公倍数の復習です。
（問）３と４の公倍数を小さいほうから２つあげてください。
公倍数を求めるとき、それぞれの倍数を書いていけばいいのでした。
・3の倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36…
・4の倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36…
１２、２４、３６が共通しているので、これらが公倍数です。
公倍数を小さい順から２つあげればいいので、答えは「１２、２４」ですね。
本題です。
最小公倍数とは、もっとも小さい公倍数のことでした。
だから、公倍数のなかから、もっとも小さい数を選べば、それが最小公倍数になります。
この問の場合、公倍数のなかで、もっとも小さいのは１２です。
だから、３と４の最小公倍数は１２となるわけですね。
公倍数をよくわかっていれば、最小公倍数は簡単ですね！
それでは例題を解いてみましょう。
（問）２と７の最小公倍数を求めてください。
まずは、それぞれの倍数を書いていきます。
・2の倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26…
・7の倍数：7、14、21、28、35、42…
１４、２８、４２…が共通しているので、これらが公倍数です。
公倍数のうち、もっとも小さいものが最小公倍数なので、答えは１４です。
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最小公倍数を求めるコツは「大きいほうの倍数に注目」！
（問）２と５の最小公倍数を求めてください。
先ほどと同じやりかたで解きます。
具体的には、それぞれの倍数を書いていって、見比べます。
・2の倍数：2、4、6、8、10、12、14、16…
・5の倍数：5、10、15、20、25、30…
最小公倍数は「１０」ですね。
このように解いてもいいのですが、時間がかってしまうので別の方法で解くといいでしょう。
具体的には「大きいほうの倍数」に注目する方法です。
その方法を説明します。
さて、いま、２と５の最小公倍数を求めるのでしたね。
２と５を比べると５のほうが大きいので、まずは（大きいほうの）５の倍数を書いていきます。
・5の倍数：5、10、15、20、25、30…
つぎに「左から順に」もう片方の数で割っていきます。割り切れれば、それが最小公倍数です。
というわけで、左から、もう片方の「２」で割っていきます。
・５÷２ → 割り切れない
・１０÷２ → 割り切れる！ だから１０が２と５の最小公倍数！
よって、答えは１０です。
先ほどと同じ答えですね。
さて、ここで１つ疑問に思ったかもしれません。
それは、「なぜ、もう片方の数で割り切れれば最小公倍数なのか」です。
なぜだと思いますか。
考えてみましょう！
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なぜ、もう片方の数で割り切れれば最小公倍数なのか
先ほどの手順では、まずは、５の倍数をあげました。
・5の倍数：5、10、15、20、25、30…
２と５の最小公倍数とは、「２の公倍数であって、かつ、５の公倍数でもある」なので、このなかから２の倍数を探せばいいのですよね。
しかも、このうち、最小の数なので、「左」から調べていけばいいのです。
＜このように調べていく！＞
・５→２の倍数？
・１０→２の倍数？
・１５→２の倍数？
どのようにして、２の倍数かどうかを考えればいいのでした？
２の倍数はつぎのように表すことができました。
・２の倍数 → 「２×●」の形
※●は整数
だから、たとえば「５」が２の倍数かどうかを調べるとき、つぎのようにすればいいのでしたね。
・５が２の倍数とすれば「５＝２×●」とできます。
・「●＝５÷２」で、●は整数ではないので、５は２の倍数ではありません。
よって、つぎのように「左」から割っていったのです。
＜このように調べていく！＞
・５→２の倍数？→「５÷２」は割り切れないので、５は２の倍数ではない
・１０→２の倍数？→「１０÷２」は割り切れるので、５は２の倍数
公倍数のところをしっかり理解していれば、わかると思います。
ちなみに、なぜ、大きなほうの数の倍数を書くのでしょうか。
※問では「２」ではなく「５」の倍数を書いていきましたが、なぜでしょうか。
その理由は、大きな数の倍数のほうが手間がかからないためです。
以下の例を見ると一目瞭然ですね。
（例）16までの倍数
・2の倍数：2、4、6、8、10、12、14、16
・8の倍数：8、16
→8の倍数のほうが数が少なくて、手間がかからない
