がい数の基本

がい数とは、だいたいの数

旅費を聞いたとき、つぎの（A）と（B）のどちらが、ピンときますか。

（A）「２８９８１９円です」
（B）「だいたい３０万円です」

（B）ですよね。
「だいたい」のほうがわかりやすいので、日常生活では「だいたい」という言葉は、よく使われます。

（例１）飲み会の参加費は、だいたい５千円だった（本当は４８７４円）。
（例２）スーパーでの買い物は、だいたい２千円だった（本当は２１２０円）

「だいたいの数」のことを「がい数」といいます。

（本当の数）１１８７３１　→　イメージしにくい
（がい数）１０００００　→　いくつなのか、およそのイメージがわかる

ここで疑問に思ったひともいると思います。
先ほどの例で、つぎのようにしてはいけないのか、という疑問です。

（本当の数）１１８７３１
（がい数）1２００００だと間違いなの？

結論からいえば正解です。
がい数は１つではないので、答えがひとつになるように指示されています。具体的には、つぎのように「位の数」「桁数」についての指示がつきます。

・●の位までのがい数
・上から●桁のがい数

これからそれぞれの詳細について解説します。

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「●の位までのがい数」は、一桁下を四捨五入

（問）１１３４５を千の位までのがい数にしてください。

慣れないうちは、つぎの手順で考えるといいでしょう。

１．位の数を書きこみます。
※右から順に「一の位」「百の位」「千の位」「万の位」です。

２．指示されている位に〇をつけます。いまの場合は「千の位」なので、千の位に〇をつけます。

３．〇をつけた位の数よりも、１つ下の位（つまりすぐ右にある位の数のこと）を四捨五入します。

４．四捨五入した位の数よりも下の位（四捨五入した位の数よりも右の位の数）はすべて０にします。

百の位を四捨五入しました。
百の位よりも下の位、つまり百の位よりも右にある十の位、一の位の両方を０にします。

※四捨五入とは？
・１から４までの数は切り捨てて０とします。

（例1）

（例2）

（例3）

・５から９までの数は繰り上げします。具体的には、５から９までの数ならば、ひとつ位が上の数に１を加えます。

（例1）

（例2）

（例3）

よって、答えは「１１０００」です。

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「上から●桁のがい数」は、一桁下を四捨五入

（問）１１３４５を上から２桁のがい数にしてください。

慣れないうちは、つぎの手順で考えるといいでしょう。

１．指示されている桁数に□をつけます。いまは「上から２桁」なので、そこに□をつけます。
※「上から２桁」については、すでに学習しています。

２．□から１桁下を四捨五入します。

３を四捨五入すればいいのですね。
四捨五入すれば０です。

３．四捨五入した位の数よりも下の位（四捨五入した位の数よりも右の位の数）はすべて０にします。

百の位を四捨五入しました。
百の位よりも下の位、つまり百の位よりも右にある十の位、一の位の両方を０にします。

よって、答えは１１０００です。

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