余りがある割り算
※オリジナルの解説法なので、このページをはじめて見たかたは、まずは前のページにある「わり算」から読んでください。
「９÷４」を計算してみてください。
割り算は「□×４＝９」を考えればいいのでした。
しかし、つぎのようになります。
・□が２なら、４×２＝８
・□が３なら、４×３＝１２
→９にならない！
中学数学では、このような場合、分数を使います。
しかし、算数では「あまり」を使うことがあるので、ここでは「あまり」の考え方を紹介します。
さて、先ほど□を計算しました。
□が２とは、どういうことなのでしょうか。
＜□が２の場合＞
・「□が２」は「９÷４の答えが２」ということ。９を等しく４つで分けたら２個ずつだったということ。
図にすると、つぎのようになります。
等しく分けられていますが、１個あまります。
つぎに、□が３とは、どういうことなのでしょうか。
＜□が３の場合＞
・「□が３」は「９÷４の答えが３」ということ。９を等しく４つで分けたら３個ずつだったということ。
図にすると、つぎのようになります。
等しく分けるには足りません。
まとめます。
・９÷４だから、□×４＝９を考えた。□＝２だと４×２＝８、□＝３だと４×３＝１２で、ちょうど９になるのがなかった
・□＝２、□＝３とは、どういうことなのか考えた
・もし□が２ならば、１個、余るけど、等しく分けられた
・もし□が３ならば、等しく分けることができなかった。わり算なので等しく分けられないのはダメ
わり算なので、等しく分けられないのはダメです。そこで、□＝２としますが、つぎのように余った分もついでに書きます。
９÷４＝２・・・１
では、類題を解いてみましょう。
（問）「１１÷３」を計算してください。
□×３＝１１になる□を考えます。
□が３だと９です。
□が３ということは、１１を等しく３つの箱にいれると３つずつ入れるということです。３つずつ分けると９で済みます。つまり、１１−９＝２余ります。
□が４だと１２です。
□が４ということは、１１を等しく３つの箱にいれると４つずつ入れるということです。４つずつ分けると１２必要です。１つ足りません。
というわけで、答えです。
１１÷３＝３・・・２
（問）「１７÷５」を計算してください。
□が３だと１５です。
□が３ということは、１７を等しく５つの箱にいれると３つずつ入れることです。３つずつ分けると１５で済みます。つまり、１７−１５＝２余ります。
よって、「１７÷５＝３・・・２」です。
